El intervalo de confianza es una medida de la precisión de una estimación de una población basada en una muestra. El intervalo de confianza al 95% indica que hay un 95% de posibilidades de que el intervalo que se ha estimado incluya el verdadero valor de la población.
El intervalo de confianza del 95% es un rango de valores del que puede estar 95% seguro de que contiene la media real de la población. A medida que aumenta el tamaño de la muestra, el rango de valores de intervalo se reducirá, lo que significa que sabrá esa media con mucha más precisión en comparación con una muestra más pequeña.
Se puede visualizar esto usando una distribución normal:
Ejemplo 1
La probabilidad de que el valor medio de la población esté entre -1,96 y +1,96 desviaciones estándar (puntuaciones z) de la media de la muestra es del 95%.
En consecuencia, existe un 5% de probabilidad de que la media de la población se encuentre fuera del intervalo de confianza superior e inferior (como lo ilustra el 2,5% de valores atípicos a cada lado de las puntuaciones z de 1,96).
Ejemplo 2
Si se realiza una encuesta a una muestra de personas y se estima que el porcentaje de personas que apoyan una determinada medida es del 50% con un intervalo de confianza al 95%, significa que si se repitiera la encuesta una y otra vez, el 95% de las veces el porcentaje estimado estaría dentro del intervalo de confianza especificado.
El tamaño de la muestra y la variabilidad de la población afectan el tamaño del intervalo de confianza. Cuanto mayor sea la muestra y menor sea la variabilidad, menor será el intervalo de confianza.
Referencias
https://www.psyma.com/company/news/message/como-determinar-el-tamano-de-una-muestra
http://asignatura.us.es/dadpsico/apuntes/TamMuestra.pdf
https://www.simplypsychology.org/confidence-interval.html
¿Qué es y para qué sirve el Intervalo de Confianza? LadisLao P. díaz BaLL ve, Fernando G. ríos, MarceLa Mariano