¿Qué es una muestra grande y pequeña en Estadística?

Una muestra grande en estadística se refiere a un conjunto de datos que es representativo de la población en estudio y que cuenta con un número suficientemente alto de elementos. Por lo general, se puede considerar como una muestra grande cuando el tamaño de la muestra es mayor o igual a 30, en cambio una muestra pequeña es cuando el tamaño muestral es menor de 30. Una muestra pequeña es aquella que tiene un tamaño relativamente reducido y, por tanto, puede no ser tan representativa de la población.

En general, cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, más precisa será la información obtenida. Sin embargo, también es importante tener en cuenta que el tamaño de la muestra puede depender de la variabilidad de la población y de los objetivos del estudio.

Parece lógico suponer que conforme aumenta el tamaño de la población, también debe hacerlo el de la muestra. En cierta medida es así. Pero la relación entre ambos no es proporcional: la muestra aumenta más despacio hasta que llega un momento en que por muy grande que se haga la población, el tamaño de la muestra no se inmuta.

El objetivo de la muestra es permitirnos realizar estimaciones sobre valores de la población. Es necesario partir de un tamaño mínimo. Una muestra de n = 1 no sirve para generalizar nada cuando se miden variables que tienen alguna variación en la población. Si se quiere medir si la gente se muere al quitarle la cabeza, no hace falta obtener ninguna muestra, pues es conocido que la cabeza es fundamental para mantener la vida (la utilicemos mucho o poco).

Pero para averiguar qué piensan las personas sobre el precio de la remolacha o en qué medida están de acuerdo con la gestión de un personaje político, ya sabemos que las opiniones difieren y que no hay que jugársela con una muestra de n = 1. ¿Y n = 2? No hemos mejorado mucho.

Ejemplos

Aquí hay algunos ejemplos de muestra grande y pequeña en estadística:

Muestra grande: Una empresa de encuestas de opinión realiza una encuesta a 2.000 personas para conocer las preferencias políticas de la población en un país determinado. En este caso, 2.000 es una muestra grande ya que es suficientemente representativa de la población y permite obtener resultados precisos.
Muestra pequeña: Un grupo de estudiantes de una universidad realiza una encuesta a 30 de sus compañeros para conocer sus hábitos de estudio. En este caso, 30 es una muestra pequeña ya que solo representa a una pequeña fracción de la población universitaria y puede no ser tan precisa.

Es importante tener en cuenta que estos ejemplos son solo ilustrativos y que el tamaño de la muestra puede variar dependiendo de la población y de los objetivos del estudio.